goodisok 的博客

系统梳理 LLM 引导的迭代式代码优化方法论。以 Eureka、FunSearch、Reflexion、SPIN、AlphaCodium 五种代表性工作为锚点，提炼通用的迭代反馈闭环、评估-改进二分结构和多样性维持策略，形成可复用的方法论框架。 一、引言：从生成到优化的范式转变2023年以前，大语言模型（LLM）在代码领域的核心叙事是“一次生成”——给定自然语言描述，直接输出完整代码。Codex [1]、StarCoder [2] 等模型在 HumanEval 等基准上不断刷新通过率，但生成结果的正确性和质量依赖模型的单样本能力，缺乏自我纠错机制。 2023年下半年至2024年初，一个根本性的范式转变出现：从“生成即终点”到“生成-评估-改进”的闭环迭代。这一转变的标志性事件包括： 2023年5月：Voyager [4] 提出 Skill Library + 迭代提示机制，LLM 自主探索 Minecraft 并持续改进技能代码 2023年6月：Reflexion [5] 将“语言化强化学习”引入代码生成，模型根据执行反馈自主修正 2023年10月：Eureka [3]...

CFD代理模型用机器学习从仿真数据中学习输入-输出映射，以微秒级推理替代小时级求解。本文从近似理论、物理流形假设、数据效率三个角度解释为什么这能行得通——不是魔法，是数学。 一、CFD的速度困境计算流体力学（CFD）是现代工程设计的核心工具。无论设计飞机机翼、汽车外形还是无人机旋翼，工程师都需要反复调用CFD求解器来评估气动性能。 问题在于速度。一次RANS（雷诺平均Navier-Stokes）求解器运行需要几分钟到几小时，而一次工程设计优化循环可能需要数百到数千次CFD评估： 1000次优化迭代×2小时次=83天 \text{1000次优化迭代} \times \frac{2\text{小时}}{\text{次}} = 83\text{天} 1000次优化迭代×次2小时​=83天 这不可接受。更糟糕的是，许多工程场景——实时飞控仿真（400Hz刷新率）、不确定性量化（需10000+次蒙特卡洛评估）、多学科耦合优化——要求的调用次数远超设计优化，而每次调用的速度必须远快于CFD。 这就是代理模型（surrogate model）要解决的问题：用一次性批量CFD开销，置换出...

参考教材：Kenneth H. Rosen《离散数学及其应用》第6版（中文版，第1–12章）。GitHub 配套课本：github.com/goodisok/ChinaTextbook 离散数学是计算机科学的数学基础。与连续的高等数学不同，离散数学研究的是可数的、分离的结构——逻辑的真假、集合的元素、图的节点、树的层次。本文覆盖 Rosen 教材第 6 版全部 12 章，按”概念直觉→定义→手算例子→工程应用”的路径，用一张表看懂整个离散数学。 一、逻辑与证明——推理的基石概念直觉计算机只认 0 和 1，逻辑只认真和假。命题逻辑就是把自然语言的推理变成机械化的符号运算——你不需要”理解”一句话的意思，只需要按规则操作真值表，结论自动出来。 定义命题：非真即假的陈述句。”2+2=4”是命题（真），”你好吗？”不是。 五种基本逻辑联结词： 联结词 符号 含义 真值条件 否定 ¬p\neg p¬p 非 ppp ppp 假时为真 合取 p∧qp \land qp∧q ppp 且 qqq 两者同真 析取 p∨qp \lor qp∨q ...

适用教材：盛骤、谢式千、潘承毅主编，《概率论与数理统计》（第五版），高等教育出版社。这是考研数学一指定参考书，与同济高数、同济线代组成”考研数学三件套”。本文按八章速查，配关键几何图解和手算例子。 一、概率论的基本概念概念理解概率论回答一个根本问题：在不确定中，我们能知道什么？ 抛一枚硬币，你不知道下一次是正面还是反面——但你知道抛1000次，大约500次正面。概率论就是把这种”大约”精确化的语言。 核心定义样本空间 Ω\OmegaΩ：随机试验所有可能结果的集合。 事件：Ω\OmegaΩ 的子集。事件 AAA 发生 = 试验结果落在 AAA 中。 概率的公理化定义（柯尔莫哥洛夫，1933）： 非负性：P(A)≥0P(A) \ge 0P(A)≥0 规范性：P(Ω)=1P(\Omega) = 1P(Ω)=1 可列可加性：互不相容事件的概率 = 各自概率之和 关键性质条件概率：已知 BBB 发生的条件下，AAA 发生的概率 P(A∣B)=P(AB)P(B)P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}P(A∣B)=P(B)P(AB)​ 乘法公式...

参考教材：同济大学数学系《线性代数》第六版（第1–6章）。GitHub 配套课本：github.com/goodisok/ChinaTextbook 一、行列式——一个数字决定一切概念直觉行列式是一个奇特的函数：输入一个方阵，输出一个数字。这个数字告诉你一件至关重要的事——这个矩阵所代表的变换是把空间”撑大”还是”压扁”。行列式为零，意味着至少一个维度被压没了——变换变得不可逆。 定义二阶行列式： ∣a11a12a21a22∣=a11a22−a12a21 \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix} = a_{11}a_{22} - a_{12}a_{21} ​a11​a21​​a12​a22​​​=a11​a22​−a12​a21​ 三阶行列式（对角线法则）： ∣a11a12a13a21a22a23a31a32a33∣=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32−a13a22a31−a12a21a33−a11a23a32 \begin{vm...

一、什么是世界模型——三句话定义世界模型（World Model）是智能体对其所处环境的内部表征，能够预测状态转移、模拟未来轨迹，并在”想象”中完成规划与决策。 三个本质特征： 状态预测：给定当前状态 sts_tst​ 和动作 ata_tat​，预测下一时刻状态 st+1s_{t+1}st+1​ 隐空间表征：不操作原始观测（像素），而是在压缩的隐空间 ztz_tzt​ 中进行推理 想象规划：在学到的世界模型中”做梦”——通过 rollout 生成虚拟轨迹，无需真实环境交互 这一思想最早可追溯至 1990 年 Schmidhuber 的”好奇心驱动学习”，但真正将世界模型推向实用化的是 2018 年 Ha & Schmidhuber 的经典论文 World Models（arXiv:1803.10122）——该文仅用简单的 VAE+RNN 架构便在 VizDoom 和 CarRacing 上展示了在”梦境”中训练的可行性。 今天的”世界模型”已远不止于此：从 PlaNet 的纯模型预测，到 Dreamer 系列的隐想象（latent imagination），再到 So...

参考教材：同济大学数学系《高等数学》第七版 下册（第8–12章）。GitHub 配套课本：github.com/goodisok/ChinaTextbook 一、向量代数与空间解析几何——从平面到空间概念直觉上册的函数都是 y=f(x)y=f(x)y=f(x)：一个输入、一个输出。但世界不是一维的。一架无人机的位置是 (x,y,z)(x,y,z)(x,y,z)，姿态是 (ϕ,θ,ψ)(\phi,\theta,\psi)(ϕ,θ,ψ)——六个输入。我们需要一种能在三维空间里做数学的工具，这就是向量。 向量基本运算点积（内积）： a⋅b=∣a∣∣b∣cos⁡θ\mathbf{a}\cdot\mathbf{b} = |\mathbf{a}||\mathbf{b}|\cos\thetaa⋅b=∣a∣∣b∣cosθ 物理意义：力 F\mathbf{F}F 沿位移 s\mathbf{s}s 做的功 W=F⋅sW = \mathbf{F}\cdot\mathbf{s}W=F⋅s。如果力和位移垂直，不做功——这就是为什么轨道速度不改变轨道高度。 叉积（外积）： a×b=∣...

一、背景：为什么要折腾本地部署Hermes Agent 是我日常编程的主力工具——代码重构、仿真调试、博客写作都靠它。免费的云端模型时好时坏，一个自然的问题浮现：能不能把模型跑在自己电脑上，彻底告别 API 限流和网络波动？ 这个想法很诱人。数据不出本地、零延迟、零费用——听起来完美。于是我在一台 WSL2 环境下启动了本地部署实验。 机器配置：Z790 + i9-13900KF + RTX 4090 24GB，内存 单条 16GB DDR5-4800（单通道未升级）。WSL2 分配 8GB。 选取的路线是当前最成熟的本地推理方案：Ollama + DeepSeek-R1。 二、第一次尝试：Ollama + DeepSeek-R1 本地运行Ollama 的安装非常顺畅： 123curl -fsSL https://ollama.com/install.sh | shollama pull deepseek-r1:8bollama serve 模型拉下来大约 4.9GB，8B 参数版本在 RTX 4090 上加载毫无压力。ollama run deepseek-r1:8b 启...

官方文档教你每个工具的用法，但不教你工具之间怎么衔接。这篇文章补上这一块——基于真实使用中沉淀出来的联动模式，不讲概念，只讲能跑通的组合。 一、为什么工具联动比单工具重要Hermes Agent 提供了二十多种工具：memory、skill、delegate_task、cron、session_search、web_search、browser、terminal、send_message……单独看每个工具的文档，你能学会怎么调用它。但你不会知道： 哪些工具天然就该成对使用 哪些组合能替掉原本需要人工盯着的重复劳动 一个工具的输出怎样自动成为另一个工具的输入 这篇文章不讲”memory 命令怎么敲”，而讲”memory + cron + delegate_task 怎么串成一条自动研究管线”。所有模式均来自实际使用，能直接复现。 图 1：Hermes Agent 工具生态系统分层架构 — 输入层、核心层、记忆层、工具层、存储层 二、知识底座：Wiki + Cron 自动化研究管线2.1 单用 Wiki 的问题Wiki 是 LLM 驱动的关系型知识库。你可以往里面存论文摘...

摘要：2026年5月，OpenAI后训练工程师翁家翌（Weng Jiayi）提出了 Heuristic Learning（HL，启发式学习）——一种不依赖神经网络参数更新的全新AI学习范式。与梯度下降驱动参数更新的传统深度学习不同，HL由 Codex（GPT-5.4 驱动）自主迭代维护一个由显式状态检测器、规则逻辑和测试用例组成的智能软件系统，每次迭代通过分析性能反馈直接对代码进行结构性调整。在以 Atari Breakout 为基准的实验中，HL 达到了理论满分（864分），同时天然解决了增量学习中的灾难性遗忘问题。本文系统梳理 HL 的核心思想与技术机制，并将其置于监督学习、无监督学习、强化学习和自监督学习的历史演进脉络中进行对比分析。 引言：一个反直觉的问题自 Hinton 等人2006年在 Science 上宣告深度学习时代以来，有一条几乎被视为公理的信念：AI系统的智能来自于它的参数。模型的权重矩阵越大、参数越多、训练数据越海量，”智能”就越强。从 AlexNet 的六千万参数到 GPT-4 的万亿参数，这条 Scaling Law 似乎不可动摇。 但翁家翌在20...